त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग Ganit NCERT Solutions in Hindi Medium Exercise 9.1

प्रश्न 1. सर्कस का एक कलाकार एक 20 m लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंध हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30° का हो तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति)|

Solution

माना खंभे की ऊँचाई (AB) = h मीटर

डोरी की लंबाई (AC) = 20 मीटर

θ = 30^०

समकोण त्रिभुज ABC में; 

प्रश्न 2. आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30^० का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 m है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Solution

माना पेड़ की ऊँचाई AC है और पेड़ बिंदु B से टूटकर

जमीन पर बिंदु D पर झुकी है |

θ = 30^°, AD = 8 m

समकोण त्रिभुज BAD में, BA भुजा के लिए,

प्रश्न 3. एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5 m की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ 30° के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3 m की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ 60° का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

Solution

(ii) चित्र (b) में, पाँच साल अधिक आयु के बच्चों के लिए फिसलनपट्टी

प्रश्न 4. भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद-बिंदु से मी की दूरी पर है, यदि मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है तो, मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए |

Solution

माना मीनार BC की ऊँचाई = h मीटर

बिंदु A से मीनार के पाद बिंदु B की दुरी = 30 m

मीनार के शिखर का उन्नयन कोण = 30°

समकोण ΔABC में,

प्रश्न 5. भूमि से 60 m की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध् दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव 60° है। यह मानकर कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Solution

माना AC डोरी की लम्बाई है

और भूमि से पतंग की ऊँचाई BC = h = 60 है |

समकोण त्रिभुज ABC में,